Муслим Магомаев родился 17 августа 1942 года в Баку. Его отец был театральным художником, мать – драматическая актриса, дед – Муслим Магомаев, известный азербайджанский композитор, имя которого носит Азербайджанская филармония.
Всесоюзная слава пришла к нему после выступления в Кремлевском Дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году. Его первый сольный концерт прошел 10 ноября 1963 года в концертном зале имени Чайковского.
В 1963 году Магомаев стал солистом Азербайджанского театра оперы и балета им.Ахундова, но эстраду не забыл. В 1964–1965 гг. он прошел стажировку в миланском театре «Ла Скала». В 1966 и 1969 гг. с большим успехом прошли гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Бруно Кокатрис предложил Магомаеву подписать годовой контракт, но Министерство культуры СССР отказало. Магомаеву даже предлагали стать нелегальным эмигрантом или «политическим» беженцем, но он отказался.
В 1969 году на фестивале в Сопоте Магомаев завоевал первую премию, а в Каннах – «Золотую пластинку». В 1973 году в возрасте 31 года он стал Народным артистом СССР.
В репертуар певца входило более 600 песен, а его дискография насчитывает 45 грампластинок и 15 компакт-дисков.
Народный артист СССР Магомаев был награжден многими государственными и общественными наградами России и Азербайджана.
Умер Муслим Магомаев в Москве 25 октября 2008 года в возрасте 66 лет после продолжительной болезни.