Хыдыр Мустафаев родился в 1905 году в селе Гезалдере Кировоканского района Армении. В Красной Армии с 1927 года. Великую Отечественную войну начал в должности командира мотострелкового батальона.
В сентябре 1942 года Хыдыр Мустафаев ушёл на фронт. Принимал участие в Сталинградской битве. В январе 1943 года Мустафаев был тяжело ранен в грудь, однако, он продолжал вести бой до тех пор, пока не обессилел от потери крови. За бои под Сталинградом его наградили орденом Красной Звезды, причём награду он получил через полгода в Кремле из рук М. И. Калинина. Выписавшись из госпиталя, Хыдыр вернулся на фронт и принял участие в боях на Курской дуге. За бои под Орлом Хыдыра Мустафаева наградили орденом Отечественной войны I-й степени.
Х.Мустафаев участвовал в боях под Киевом, Житомиром, Казатиным, Бердичевом, Проскуровым, Тернополем.
В ночь с 5 на 6 ноября 1943 года Хыдыр Мустафаев приказом командующего 3-й Гвардейской танковой армией был назначен командиром ударного танкового батальона. Командование поставило задачу выйти в тыл гитлеровцев и взять город Фастов. 344-й танковый батальон капитана Лусты и мотострелковый батальон майора Хыдыра Мустафаева с ротой противотанковых ружей скрытно осуществили глубокий 60-километровый марш в обход города Фастова. На рассвете 7 ноября танки с пехотой на броне внезапно ворвались в город с севера и взяли железнодорожный вокзал. В течение 5 часов уличных боёв, противник был разбит, а город Фастов был полностью очищен от немецких войск. Противник бежал, оставив на поле боя в качестве трофеев 64 зенитных орудия, 43 танка, 16 эшелонов с военным снаряжением, 40 складов с оружием и продовольствием, свыше 40 тыс. т горючего и 5 паровозов.
За умелое руководство подразделением и мужество, проявленное в сражении за г. Фастов, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года гвардии майору Хыдыру Гасан оглу Мустафаеву присвоено звание Героя Советского Союза.
После окончания войны Хыдыр Мустафаев продолжил службу в армии и ушёл в запас лишь в 1954 году. Последние годы жил и работал в Баку. Хыдыр Мустафаев скончался 21 мая 1975 года.
Он автор книг «Танкларла дюшмян узяриня» (1962), «Шли танкисты» (1965).
В честь Хыдыра Мустафаева названа одна из улиц в городе Баку. В 2005 году в городе Киеве герою поставлен памятник.